Probleme nombre complexe

Donc voila j'ai un probleme avec un exercice sur les complexe:
.................................................................................................................................(Z-1)
Pour Z=x+iy mettre sous forme algébrique le complexe: [conjugué de (Z²)]+(Z+i)-------
.................................................................................................................................(Z-i)

Donc voila j'ai commencé par remplacer Z par x+iy ensuite j'ai multiplié (Z+i)par (Z-1) et j'ai devellopé [conjugué de (Z²)]

.................................................................................................................. x²+xyi-x+xyi-y²-yi+xi-y-i
sauf que voila j'obtien quelque chose d'assez immonde: (x²+y²)-(2xy)i+----------------------------------
..............................................................................................................................x+yi-i

donc j'ai remanier mon numérateur pour faire apparaitre un reel et un imaginaire ce qui donne (x²-y²-x-y)+(2xy-y+x-1)i
et donc le probleme c'est que la je vois pas comment faire

J'pense que tu devrais deja tout mettre au même dénominateur puis multiplier ce dernier par son conjugué pour avoir un réel un bas. Puis après, faire le tri

Ah oui, et essai de garder le plus longtemps possible la notation de Z. Ca facilitera grandement les choses.