Pour le faire analytiquement il te suffit de poser un repère, par exemple (I,IB,ey) (ey t.q repère orthonormé) puis commencer la chaine d’équivalence.
Géométriquement tu peux remarquer que A et B jouent le même rôle, donc axe de symétrie la médiatrice de [A,B]. Tu devrais tomber sur une conique, pas une ellipse (ça marche pas lorsque les points sont alignés, une parabole non plus (ça marche pas lorsque M est sur l'axe de sym) donc surement une hyperbole.