Tu as plutot (2^x)^2=2^(2x)=exp(2x.ln(2))
Sinon, si tu as vu les équivalents, ou les notions de prépondérances (petit o); tu peux donner un équivalent à ta fonction qui est exp(x(1-2ln2)) --> 0
En effet, x^3=o(exp(x)) et lnx=o(2^(2x))
Si tu veux pas utiliser ca, force la factorisation au numérateur par exp(x) et au dénominateur par 2^(2x).
En utilisant les croissances comparées d'une part pour les rapports que tu auras (1+...) ta fraction tend vers 1. Puis il sera produit a exp(x)/(2^(2x))=exp(x(1-2ln2)) (on retrouve l'équivalent).
Donc ta limite sera 1.0=0
En espérant avoir été assez clair! Bon courage.